V NDR byla multikára k dispozici v nejrůznějších konfiguracích – sklápěč, užitková verze apod. Multikára se vyznačovala kompaktními rozměry a spolehlivým naftovým motorem. V Sovětském svazu neexistovalo podobné vozidlo. Proto automobilový ústav brzy vytvořil svůj vlastní multifunkční vůz.
V 80. letech v SSSR vznikaly první farmy, které potřebovaly ekonomická a levná vozidla pro přepravu zemědělských produktů. Požadavkem byla i schopnost pracovat se zemědělským nářadím. Takový vůz pak musel být vybaven hydraulickými zařízeními pro práci se zemědělskými stroji, vývodovým hřídelem a mechanismem sklápění korby/nástavby. To všechno měl nabídnout i Kuzya.
Kuzya byl osazen dieselovým motorem o výkonu 20 koňských sil, vyvinutým v konstrukční kanceláři v závodě Vladimir Tractor Plant. Bylo také možné namontovat vodou chlazený benzínový karburátorový motor z Irbitského motocyklového závodu. Zvažovala se také možnost použít zahraniční motor Ruggerini, který měl výkon až 40 koňských sil. Převodovka měla být čtyřstupňová manuální. Nabídla by rychlosti od 2 do 50 km/h – aby bylo možné stroj provozovat se zemědělským nářadím.
NAMI-0342 se měl vyrábět výhradně v Gruzii. Než však práce na projektu skončily, Sovětský svaz přestal existovat a Gruzie se stala nezávislým státem. Gruzínský automobilový závod nekoupil technickou dokumentaci k vozidlu. Automobilový ústav se tak rozhodl projekt prezentovat svépomocí. Vozidlo bylo možné v roce 1993 spatřit na moskevské výstavě – tam získalo kladné hodnocení a potenciální kupce.
Kvůli tomuto zájmu byl vůz zařazen do státního programu „Farmář“ a plánovala se sériová výroba v závodě na motocyklu Irbitsky. Vozidlo bylo možné provozovat ve spojení s pluhem, secím strojem či radlicí na sníh. Jeho nejbližším konkurentem měla být vozidla UAZ. Po rozpadu Sovětské svazu se na projektu přestalo pracovat. Vznikla pouze malá série vozidel určená zemědělcům – všechny s pohonem 4x4.